- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区华中师大一附中光谷分校2021年中考数学模拟试卷

已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当c＝﹣6时，抛物线分别交x轴于A，B，交y轴于点C.

①直接写出直线CB的解析式；

②点P在直线BC下方抛物线上，作PD $\text{[math]}$ y轴，交线段BC于点D，作PE $\text{[math]}$ x轴，交抛物线于另一点E，若PE＝PD，求点P的坐标；

（2）、如图2，若抛物线与x轴有唯一公共点F，直线l：y＝kx+b（k＞0，b＞0）与抛物线交于M，N两点（点N在点M右边），直线MG⊥x轴，交直线NF于点G，且点G的纵坐标为-3，求证：直线l过定点.

举一反三

角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象相交于点D，E．

在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6，cosA= $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

如图，抛物线y=-x²+bx+c的图像过点A(-1，0)、C(0，3)，顶点为M。

在平面直角坐标系xOy中，我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“整点”．抛物线y＝ax²－2ax＋2a（a为常数）与直线y＝x交于M、N两点，若线段MN与抛物线围成的区域（含边界）内恰有4个“整点”，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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