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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E.

（1）、求证：∠D＝∠ABC；

（2）、记OE＝x，OD＝y，求y关于x的函数表达式；

（3）、若OE＝CE，求图中阴影部分的面积.

举一反三

一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm² ，那么这个扇形的半径是（）

如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧BC的度数是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图①，△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，E为直线AC上一点，且AD=AE．

如图，矩形ABCD中，AB＝4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（）

已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（）

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