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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市崂山区2021年中考数学二模试卷

某件热销商品，经调查发现某月（按30天计）前5天销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）和销量 $\text{[math]}$ （件）与第 $\text{[math]}$ 天的关系如下表：

第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	4	5
销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）	2	3	4	5	6
销量 $\text{[math]}$ （件）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种现象后，统一规定每件商品销售价格不得高于1元/件，从第6天起将该商品调整为1元/件．据统计，该商品从第6天起销量 $\text{[math]}$ （件）与第 $\text{[math]}$ 天的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），已知该商品的进货价格为0.5元/件．

（1）、该商品前5天的销售价格 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和销量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系式，请直接写出它们的函数关系式．

（2）、求该店前5天获得的利润 $\text{[math]}$ （元），第6到第30天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，判断第几天的利润最大，并求出最大利润．

（3）、这个月中调整价格后商家每天还能盈利不低于275元的天数有多少天？

举一反三

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， $\text{[math]}$ m）（m为非负数），则CA＋CB的最小值是（）．

银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．

一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）

已知一次函数图象经过点A（1，3）和B（2，5）．求：

某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设这种纪念品的销售单价为x（元）.

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