- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市周村区（五四制）2021年中考数学一模试卷

如图，一个梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一面墙上，梯子底端为A，梯子的顶端B距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ 的长．

（1）、若梯子的长度是 $\text{[math]}$ ，梯子的顶端B距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ．如果梯子的顶端下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子的底端A向外滑动多少米?

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请思考，梯子在滑动的过程中，是否一定存在顶端下滑的距离与底端向外滑动的距离相等的情况?若存在，请求出这个距离；若不存在，说明理由．

举一反三

校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边△ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′、B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是．{#blank#}1{#/blank#}.

现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它的底部在地面的水平距离是3米，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，则梯子底部滑动的距离是{#blank#}1{#/blank#} m．

已知：△ABC，AD⊥BC于点D，且AB+BD=AC+CD，求证：AB=AC.

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（）

△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

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