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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市简阳市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD.

（1）、求证：△ABC≌△CDA；

（2）、若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.

举一反三

有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形。其中正确的有（　）

如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，请在网格中按下列要求作图．

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