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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省威海乳山市（五四制）2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 两点之间的动点，连接 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的条件下：

①若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6 $\text{[math]}$ ，弦AC、BD相交于点E ．若CE=BC ，则阴影部分面积为（）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S_△_ECF的值为（）

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角板绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AC=AD，AF是△ACD的角平分线.

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

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