试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
天津市河西区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
证明：∵∠1＝∠2（已知），
且∠1＝∠4（ ），
∴∠2＝∠4 （ ）．
∴BF∥ ▲ （ ）．
∴∠ ▲ ＝∠3 （ ）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴ ▲ （等量代换）．
∴AB∥CD （ ）．
①如果去A地，那么也必须去B地；
②D、E两地至少去一处；
③B、C两地只去一处；
④C、D两地都去或都不去；
⑤如果去E地，那么A、D两地也必须去
依据上述条件，你认为参观团只能去哪些地方参观？
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．
求证：AB CD．
证明：∵AF⊥CE
∴∠CGF＝90° （ ▲ ）
∵∠1＝∠D（已知）
∴ ▲ ▲ （ ▲ ）
∴∠4＝∠CGF＝90°（ ▲ ）
∵∠2+∠3+∠4＝180°（平角的定义）
∴∠2+∠3＝90°．
∵∠2与∠C互余（已知），
∴∠2+∠C＝90°（互余的定义）
∴∠C＝∠3（同角的余角相等）
∴AB CD（ ▲ ）
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
求证：DE∥BC．
证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+ ▲ ＝90°（ ▲ ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴ ▲ ＝∠2（ ▲ ）．
∴DE∥BC（ ▲ ）．
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