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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021年中考数学一模试卷

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、抛物线对称轴上存在一点H ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 值最大时，点H坐标为．

（3）、若抛物线上存在一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P坐标；

（4）、若点M是该抛物线对称轴上一点，点N是平面内一点，以A、C、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N坐标．

举一反三

如果抛物线y=ax²+bx+c经过顶点（﹣2，3），且过点（2，﹣5），则抛物线解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

已知二次函数y=ax²+2x的图象过点(-2，-1)

如图，是二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝ $\text{[math]}$ ，且经过点（2，0），下列说法正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，当点P从点B匀速运动到点A时，点Q恰好从点C运动到点O，过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，交直线BC于点E，连接CF．

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