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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于点B ，交y轴于点A ，直线AC交x轴于点C ， AB＝AC ，点C的坐标是（3，0）．

（1）、如图1，求点B坐标；

（2）、如图2，点D在线段AB上，点E在线段AC延长线上，连接DE交OC于点F ， DF＝EF ，过点E作EH⊥x轴，垂足为点H ，设点F的横坐标为t ， BH长为d ，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）、如图3，在（2）的条件下，在BA的延长线上取一点K ，使AK＝CE ，连接CK、FK ，过点D的直线交x轴于点G ，交直线AC于点M ，连接BM、GK ，若∠BMG＝∠FKC ， BM∥KF ， △CKG的面积为12，求直线GK的解析式．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

动点问题是数学学习中常见的问题，解决此类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活解决问题．如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点B出发向点A运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 出发向点B运动（点 $\text{[math]}$ 不与点B重合），点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ．

已知：如图所示， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在 $\text{[math]}$ 边上匀速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts．

如图，已知直线l₁： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ，直线l₂： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点C、D ，且OC=2OA ， OD= $\text{[math]}$ OB ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果点P由B出发沿 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动．已知点P的速度为 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为t（单位：s）（ $\text{[math]}$ ）

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向上平移，平移时交线段OA于点 $\text{[math]}$ ，交线段OB于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时结束运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .

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