- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学一模试卷

已知：△ABC内接于⊙O ，过点B作BD⊥AC ，垂足为点D ， ∠BAC＝2∠DBC ．

（1）、如图1，求证：AB＝AC；

（2）、如图2，点E在AC上，连接BE ， F为BE中点，连接CF ， ∠ECF＝∠BAC ，求证：AB＝2CF；

（3）、如图3，在（2）的条件下，延长BE、BD分别交⊙O于点G、H ， AG、CH的延长线相交于点K ，连接OE ，若OE＝ $\text{[math]}$ ，∠AKC＝90°，求线段HK的长．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连结AF，FC，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连结CH．

图1为点P在⊙O外的情形示意图．

如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

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