- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市济阳区2021年中考数学一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+4交x轴于A（﹣2，0）和B（8，0）两点，交y轴于点C ，点D是线段OB上一动点，连接CD ，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE ，过点E作直线l⊥x轴于H ，过点C作CF⊥l于F ．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；

（3）、在（2）的条件下：

①连接DF ，求tan∠FDE的值；

②试探究在直线l上，是否存在点G ，使∠EDG＝45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，顶点为D，若以BD为直径的⊙M经过点C．

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