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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市顺义区2021年中考数学一模试卷

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和图形N ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ 平移m个单位后，图形N上的所有点在 $\text{[math]}$ 内或 $\text{[math]}$ 上，则称m的最小值为 $\text{[math]}$ 对图形N的“覆盖近距”．

（1）、当 $\text{[math]}$ 的半径为1时，

①若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对点A的“覆盖近距”为 ▲ ；

②若 $\text{[math]}$ 对点B的“覆盖近距”为1，写出一个满足条件的点B的坐标 ▲ ；

③若直线 $\text{[math]}$ 上存在点C ，使 $\text{[math]}$ 对点C的“覆盖近距”为1，求b的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的半径为2时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 对以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形的“覆盖近距”为d ，直接写出d的取值范围．

举一反三

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（）

如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是{#blank#}1{#/blank#}．

规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{ $\text{[math]}$ }=3，{5}=6，{﹣1.3}=﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[ $\text{[math]}$ ]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12，则x={#blank#}1{#/blank#}．

对于非零数a、b，我们规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}.

符号已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，他的运算法则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝2×4﹣3×(﹣5)＝23，请根据二阶行列式的法则化简 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并求出当x＝﹣2时的值．

对于有理数 $\text{[math]}$ ，b，定义min{ $\text{[math]}$ ，b}的含义为：当 $\text{[math]}$ ＜b时，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ >b时，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ .例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }＝ $\text{[math]}$ ，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝b，且 $\text{[math]}$ 和b为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ +b的平方根为__{#blank#}1{#/blank#}__.

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