- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市顺义区2021年中考数学一模试卷

已知：如图，射线 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得点B在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作法：①在射线 $\text{[math]}$ 上任取一点M；

②以点M为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，交射线 $\text{[math]}$ 于另一点B；

③以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在射线 $\text{[math]}$ 的上方交 $\text{[math]}$ 于点C；

④连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ 为所求作的三角形．

（1）、使用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）、完成下面的证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．

连接 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 为等边三角形（）（填推理依据）．

∴ $\text{[math]}$ ．

举一反三

定	{#blank#}1{#/blank#}都相等的三角形叫做等边三角形
性质	等边三角形是轴对称图形，有{#blank#}2{#/blank#}条对称轴
性质	等边三角形的各个内角都等于{#blank#}3{#/blank#}
判定	{#blank#}4{#/blank#}个角都相等的三角形是等边三角形
判定	有一个角是 $\text{[math]}$ 的{#blank#}5{#/blank#}三角形是等边三角形
面积	$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为边长， $\text{[math]}$ 为高， $\text{[math]}$

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