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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的直角顶点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交边 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、若点E为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，使点A₁ ， D₁分别在AC，BC边上，边B₁C₁在AB边上；在△BC₁D₁在截出第二个正方形A₂B₂C₂D₂ ，使点A₂ ， D₂分别在BC₁ ， D₁C₁边上，边B₂C₂在BD₁边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（　　）

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，点F在CD延长线上，AF∥BC，则下列结论错误的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=8，∠A＝36°，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，则 AD=（）

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