- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市下城区2021年数学中考一模试卷

如图，AB ， CD是⊙O的两条直径，且AB⊥CD ，点E ，点F分别在半径OC ， OD上（不与点O ，点C ，点D重合），连接AE ， EB ， BF ， FA ．

（1）、若CE＝DF ，求证：四边形AEBF是菱形．

（2）、过点O作OG⊥EB ，分别交EB ， ⊙O于点H ，点G ，连接BG ．

①若∠COG＝∠EBG ，判断△OBG的形状，说明理由．

②若点E是OC的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：

①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

正确的有（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作⊙O，且圆心O落在AC上，⊙O交AC于点F，交BC于点G．

如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．

如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90^o ，以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F．

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的直径2 $\text{[math]}$ ，直线AB的函数解析式为y＝ $\text{[math]}$ x﹣1，交坐标轴于点A和点B，将线段AB作平移变换，使所得的线段的两端都落在⊙O上，则平移后A点所对应的点的坐标是（）

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