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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2021年中考数学二模试卷

已知：如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求证四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为（）

如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE交于点O，连接D、E.

如图，把 $\text{[math]}$ 沿AB边平移到 $\text{[math]}$ 的位置，图中所示的三角形的面积 $\text{[math]}$ 与四边形的面积 $\text{[math]}$ 之比为4：5．若 $\text{[math]}$ 4，则此三角形移动的距离 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

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