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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省孝感市2021年数学中考调研试卷（4月）

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与x轴交于另一点B.

（1）、则抛物线的解析式为；

（2）、点P为第四象限内抛物线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ .

①如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如图2，过点P作x轴的垂线，垂足为点D，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，与射线 $\text{[math]}$ 交于点E，与x轴交于点F.连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（）

在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（　　）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S_△_HDG：S_△_HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 $\text{[math]}$ ﹣2．

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 点的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S_△PAB＝3S_△PCD ，则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为（）

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