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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省孝感市2021年数学中考调研试卷（4月）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E.点F为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD= $\text{[math]}$ ，连结CD，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（）

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上．

圆与线段只有一个交点时，圆与线段不一定相切在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＞BC ，点P从点B出发沿线段BC向点C运动，线段AP的垂直平分线分别交AB、AP于点M、N ，设BM＝y ， BP＝x ， y与x之间的函数图象如图②所示，则图②中a的值为（）

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