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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省孝感市2021年数学中考调研试卷（4月）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点N.若 $\text{[math]}$ ，结合函数图象直接写出a的取值范围.

（3）、若Q为y轴上的一点，使 $\text{[math]}$ 最小，求点Q的坐标.

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A．将直线 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位后，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，与x轴交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．

在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0）与点C（0，3），连接BC，点P是直线BC是上方的一个动点（且不与B，C重合）.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，4）和点B（ $\text{[math]}$ ，

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日生产出的产品全部售出 $\text{[math]}$ 已知生产 $\text{[math]}$ 只玩具熊猫的支出成本为 $\text{[math]}$ 元，销售收入为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 且支出成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$ 成一次函数．

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