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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面 $\text{[math]}$ 欣赏悬挂在墙壁 $\text{[math]}$ 上的油画 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的示意图，设油画 $\text{[math]}$ 与墙壁的夹角 $\text{[math]}$ ，此时小然的眼睛与油画底部 $\text{[math]}$ 处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置 $\text{[math]}$ 处，且与 $\text{[math]}$ 垂直．已知油画的长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

（1）、视线 $\text{[math]}$ 的度数为；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）、当小然到墙壁 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 时，求油画顶部点 $\text{[math]}$ 到墙壁 $\text{[math]}$ 的距离；

（3）、当油画底部 $\text{[math]}$ 处位置不变，油画 $\text{[math]}$ 与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁 $\text{[math]}$ ，还是不动或者远离墙壁 $\text{[math]}$ ？（直接回答即可）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （）

如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12.点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm； $\text{[math]}$ cm，若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t(s)，解答下列问题：

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