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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省2021届高三下学期物理一轮复习联考全国卷

截面为直角梯形的棱镜，制作材料的折射率 $\text{[math]}$ ，其横截面如图所示，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。截面内一细束与 $\text{[math]}$ 边平行的光线，从棱镜 $\text{[math]}$ 边上的E点射入，经折射后射到 $\text{[math]}$ 边上。求：

（ⅰ）光线在 $\text{[math]}$ 边上发生折射的折射角的正弦值；

（ⅱ）不考虑多次反射，求从 $\text{[math]}$ 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

举一反三

如图所示，水池中装有某透明液体，深度为H，水池底部有足够大的平面镜MN，单色点光源S距离镜面 $\text{[math]}$ ，与竖直方向成30°角的光线入射到液面的O点，发现其反射光线和折射光线恰好相互垂直。求：

（1）液体的折射率；

（2）从液面上方看去，能被照亮的区域面积。

地球大气层对光线的折射会使地球上的人们看到的太阳位置与实际位置存在偏差，这种现象被称为蒙气差效应。为便于研究这一现象，现将折射率不均匀的大气简化成折射率为 $\text{[math]}$ 的均匀大气，大气层的厚度等效为地球半径R，赤道上的人一天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多（　　）

2021年12月9日，航天员王亚平在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课，她在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，如图所示，MN是通过该水球球心O的一条直线，与球右表面交于C点，一束单色光AB平行于MN从B点射入球体时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的速度为c。求：

（1）水对此单色光的折射率；

（2）此单色光在水球内传播所用的时间。

如图所示， $\text{[math]}$ 为等腰直角三棱镜的截面图， $\text{[math]}$ ， P为AB边上一点，Q是BC边的中点。一束单色光自P点垂直BC边射入棱镜，逆时针调整入射角度，当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出。已知光在真空中的传播速度为c，只考虑光线在棱镜中的第一次反射，求：

（1）棱镜对该单色光的折射率 $\text{[math]}$ ；

（2）若该单色光自P点平行于BC边射入，折射光线经Q点反射后从AC边射出，求单色光在棱镜中传播的时间t。

如图为某款手机防窥膜的原理图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度均为x，相邻屏障的间距为L，方向与屏幕垂直，透明介质的折射率为 $\text{[math]}$ ，防窥膜的可视角度通常是以垂直于屏幕的法线为基线，左右各有一定的可视角度 $\text{[math]}$ ，可视角度 $\text{[math]}$ 越小，防窥效果越好，当可视角度 $\text{[math]}$ 时，防窥膜厚度 $\text{[math]}$ （　　）

图甲为某同学设计的测量透明液体折射率的装置图，正方体玻璃容器边长为20.00cm，薄刻度尺平行于BC边放置在容器内底部，零刻度与棱边上的O点重合，截面图如图乙所示。容器中不加液体时，从P点发出的激光恰好在O处形成光斑。保持入射角不变，向容器中注入10.00cm深的某种液体，激光在N点形成光斑，N点对应的刻度为5.00cm。真空中光速为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，求：

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