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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省2021届高三下学期物理一轮复习联考全国卷

真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和 $\text{[math]}$ 的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。大量电子以速率v沿半径方向射入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使电子不能进入内部无磁场区域，磁场的磁感应强度B最小为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　）

现代科技创新中，人们常常利用各种场来控制物体（或粒子）的运动轨迹，让其到达所需的位置。如图，某探究小组用下面装置来控制物体（粒子）的运动，在空间中建立三维直角坐标系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 平面在水平面内）， $\text{[math]}$ 的区域内存在磁感应强度大小为B，方向沿z轴负方向的匀强磁场（未画出）。xOy平面内的轻弹簧一端固定在y轴上P点 $\text{[math]}$ 另一端连接一质量为 $\text{[math]}$ 的不带电小球a，将弹簧拉至水平后由静止释放a，a到达坐标原点O时速度恰好水平，其大小为 $\text{[math]}$ 。a到达坐标原点O时的瞬间与轻弹簧脱离做平抛运动，同时一带正电的粒子b从O点沿x轴正方向射入匀强磁场，速度为 $\text{[math]}$ ，粒子在磁场中运动的轨迹半径为R（未知），不计b粒子的重力，重力加速度大小为g。

（1）弹簧从水平摆至竖直过程中，求弹簧对a做的功；

（2）若某时刻a、b的速度相同且b粒子还未完成一次完整的圆周运动，求满足此情况下b的比荷；

（3）若b从O点出发时，在空间加上一沿z轴正方向的匀强电场，粒子将经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求匀强电场的大小。

如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面内的匀强磁场垂直于平面向外， $\text{[math]}$ 区域磁感应强度大小为B， $\text{[math]}$ 区域磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子， $\text{[math]}$ 时刻经过坐标原点O，分裂为质量、电荷量均为m、 $\text{[math]}$ 的粒子a和b，分裂后a速度方向沿x轴正方向，大小是 $\text{[math]}$ ， b速度方向沿x轴负方向，大小是 $\text{[math]}$ ；粒子a、b运动轨迹在y轴上的第一个交点是M点（图中未画出），不在y轴上的第一个交点是P点（图中未画出）。磁场在真空中，粒子重力和a与b间的库仑力均不计。

如图所示，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，第Ⅱ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅲ、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m，带电量为q的粒子由第Ⅱ象限中的 $\text{[math]}$ 点，以速度 $\text{[math]}$ 平行于x轴正方向射出，恰好由坐标原点O射入磁场。若不计粒子重力，求：

如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向以初速度大小v（未知）射入磁场，粒子仅能从正方形cd边（含c、d两点）射出正方形区域，该粒子在磁场中运动时间为t，不计粒子的重力，则（　　）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，第二象限内磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。现有一比荷 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子，从 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点以沿 $\text{[math]}$ 方向的速度 $\text{[math]}$ 垂直进入磁场，并一直在磁场中运动且每次均垂直通过 $\text{[math]}$ 轴，不计粒子的重力，则（　　）

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