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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市建兰中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，

∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F.

（1）、求证：AE＝BF；

（2）、求AE的长；

（3）、求线段DG的长.

举一反三

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（）

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

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