- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春市经都学校2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

已知，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；

（2）、如图②，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 中发现的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）、如图③，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（可利用（2）得到的结论）

举一反三

如图△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：

①AC=AF ②∠FAB=∠EAB ③∠FAC=∠BAE ④若∠C=50°，则∠BFE=80°

其中错误结论有（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．