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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省咸宁市中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若AE=4，cosA= $\text{[math]}$ ，求DF的长．

举一反三

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进400米到D处（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米），测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求山的高度AB．

等边△ABC中，AO是BC边上的高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE．

我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．

如图，曲线C₂是双曲线C₁：y= $\text{[math]}$ （x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C₂上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于{#blank#}1{#/blank#}度.

以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外做等边三角形，我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”.如果一个等腰直角三角形的腰长为2，那么它的“肩心距”{#blank#}1{#/blank#}．

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