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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二下学期数学期末联考试卷

如图，在四棱锥P—ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰等直角三形，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： AD⊥BP；

（2）、求直线BC与平面ADP所成角的正弦值．

举一反三

下列命题不正确的是（）

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形．将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE₁F₁的位置，使平面ABE₁F₁⊥平面ABCD，M为AF₁的中点，如图2．

（I）求证：AC⊥BM；

（Ⅱ）求平面CE₁M与平面ABE₁F₁所成锐二面角的余弦值．

在如图所示的五面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不包括线段端点），且 $\text{[math]}$ .以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则由线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 确定的平面在正方体 $\text{[math]}$ 上的截面为等边三角形；③四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为定值.其中正确的结论为{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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