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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市第十五中学教育集团2020年数学中考二模试卷

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延长BC到点D，使BD=BA，P是BC边上一点.点Q在射线BA上，PQ=BP，以点P为圆心，PD长为半径作⊙P，交AC于点E，连接PQ，设PC=x.

（1）、AB=▲ ， CD= ▲ ，当点Q在⊙P上时，求x的值；

（2）、x为何值时，⊙P与AB相切？

（3）、当PC=CD时，求阴影部分的面积；

（4）、若⊙P与△ABC的三边有两个公共点，直接写出x的取值范围.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．

在平面直角坐标系xOy中，点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．

如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D ， DE⊥AC ，垂足为E ，交AB的延长线于点F ．

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

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