定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市双流中学高二下学期期中数学试卷

定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A、（0，+∞） B、（﹣∞，0）∪（3，+∞） C、（﹣∞，0）∪（1，+∞） D、（3，+∞）

举一反三

（Ⅰ）当b=1时，求g（x）的最大值；

（Ⅱ）若对∀x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ ．

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