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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点D，E分别在等边△ABC的两边AB，AC上，AD=BE，BD，CE交于点P。CF⊥BD于点F。

（1）、判断线段BD，CE的数量关系，并证明；

（2）、求∠DPC的度数；

（3）、若CP=10，求PF的长。

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．

（1）求证：∠E=∠DBC；

（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD=2，BC=4，则AC={#blank#}1{#/blank#}

在等边△ABC中；

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

如图△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4 $\text{[math]}$ ，∠B=60°，则CD的长为（）

如图，在△ABC中，过点B作EB⊥AB，交AC于点E，BE平分∠CBD，90°+∠C=∠BDC，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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