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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市唐县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC。以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD。

（1）、请你完成图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

（2）、证明：BE=CD。

举一反三

如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．求证：∠CDA=∠EBA．

如图，已知AB=AD，∠B=∠D=90°.求证：BC=DC

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）

以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC.下列结论一定成立的是（）

如图，在△ABC中，∠ACB =90°，AC = BC =2，AB = $\text{[math]}$ ，点P是AB边上的点（异于点A，B），点Q是BC边上的点（异于点B，C），且∠CPQ =45°.当△CPQ是等腰三角形时，CQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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