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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市中牟县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图所示，是某城市街道示意图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点 $\text{[math]}$ 为公交车停靠站，且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上.

（1）、图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；

（3）、公交车甲从 $\text{[math]}$ 出发，按照 $\text{[math]}$ 的顺序到达F站；公交车乙从B出发，按照 $\text{[math]}$ 的顺序到达F站.若甲，乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两站同时出发，在各站停靠的时间相同，两车的平均速度也相同，则哪一辆公交车先到达指定站？为什么？

举一反三

如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.

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