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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市唐河县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 的一个角沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

直线y=kx+b的图象如图所示，则（）

将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，当∠1：∠2=2：3，则∠2的度数为（）

如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．

四边形具有不稳定性.如图，矩形 $\text{[math]}$ 按箭头方向变形成平行四边形 $\text{[math]}$ ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积为（）

小明在做一个实验，把一个球放在透明的长方体盒子内，球的一部分露出盒外，过球心的截面示意图如图所示，经测量知 $\text{[math]}$ ，盒子的高 $\text{[math]}$ ，则球的半径长是（）

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