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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市内乡县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ D是AB的中点，E，F分别是AC，BC.上的点(点E不与端点A，C重合)，且 $\text{[math]}$ 连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，DF，GE，GF

（1）、求证：四边形EDFG是正方形；

（2）、直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?

举一反三

如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

如图，△ABC与△AED都是等腰直角三角形，点B、C、E在一直线上，猜想：CD与BE之间的数量关系并证明．

在等腰直角△ABC中，其顶角平分线长为6，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点B的坐标为（）

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