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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

（1）、如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；

（2）、如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

①求证：四边形BFGP是菱形；

②当AE=9，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知DE是△ABC的中位线，S△ADE＝4，则S△ABC＝{#blank#}1{#/blank#}

如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）

矩形的一个角的平分线分一边为3cm和4cm两部分，则这个矩形的对角线的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么△ADE与△ABC周长的比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF.

求证：

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