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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省巴中市平昌县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

已知等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，底边长 $\text{[math]}$ 是腰长 $\text{[math]}$ 的函数．

（1）、写出这个函数关系式；

（2）、求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、画出这个函数的图象．

举一反三

小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（　　）

方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

一次函数y=ax+a（a为常数，a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a为常数，a≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

请根据素材，完成任务．

素材一	如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点D ，若保证 $\text{[math]}$ 始终为直角，则点A、B、C在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上．
素材二	如图，在 $\text{[math]}$ C中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D ，取 $\text{[math]}$ 的中点O ，连接 $\text{[math]}$ ，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．
素材三	如图，矩形 $\text{[math]}$ 是某实验室侧截面示意图，现需要在室内安装一块长1米的遮光板 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E到墙 $\text{[math]}$ 的距离为4米，到地面 $\text{[math]}$ 的距离为5米．点O为室内光源， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为光线， $\text{[math]}$ ，通过调节光源的位置，可以改变背光工作区的大小．若背光工作区 $\text{[math]}$ 的和最大时，该实验室“可利用比”最高．
任务一	若素材一中的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
任务二	若素材二中的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
任务三	若任务二中的 $\text{[math]}$ 改成 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
任务四	若任务二中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 改成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
任务五	当素材三中的实验室“可利用比”最高，求此时 $\text{[math]}$ 的值

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