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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市历下区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图①，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的下方作正方形 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上．

（1）、求出 $\text{[math]}$ 三点的坐标．

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）

如图，三角形ABC中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分 EF；③ $\text{[math]}$ ；④EF一定平行 BC．其中正确的是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线BD＝6，则菱形的边AB的长为（）

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