注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市历下区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 固定，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、如图②，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等？并说明理由；

（2）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请直接写出旋转角 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图③，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 的旋转过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．

（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）
（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）

如图，将等边 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限，将等边 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O， BC是⊙O 的直径，点A是⊙O上的定点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DG∥BC，交AC延长线于点G.

如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有{#blank#}1{#/blank#}(填序号即可).

四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服