- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作直线DE，且满足BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，当B，C在直线DE的同侧时，

（1）、求证：DE=BD+CE；

（2）、如果上面条件不变，当B，C在直线DE的异侧时，如图2，问BD、DE、CE之间的数量关系如何？写出结论并证明

（3）、如果上面条件不变，当B，C在直线DE的异侧时，如图3，问BD、DE、CE之间的数量关系如何？写出结论并证明.

举一反三

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

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