- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省城固县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN.

（1）、探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明.

（2）、若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由.

举一反三

如图，已知AB=A₁B，在AA₁的延长线上依次取A₂、A₃、A₄、…、A_n ，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A₁C₁=A₁A₂ ， A₂C₂=A₂A₃ ， A₃C₃=A₃A₄ ， …，A_n_﹣1C_n_﹣1=A_n_﹣1A_n ，若∠B=30°，则∠A_n={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB

=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．

已知等边三角形的高为3，则边长为（）

如图，在△ACD和△ABE中，CD与BE交于点O，下列三个说明：

①AB=AC，②CE=BD，③∠B=∠C，请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E，F分别是BC，CD的中点，连结BF，DE，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE。若AC=7，BC=4，则BD的长为（）

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