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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”.

（1）、已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；

（2）、在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；

（3）、如图2，在△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=90°.在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”. 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．

一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知一次函数y₁=k₁x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图1所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，G是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， H为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．

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