- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西防城港市防城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）、观察猜想：如图，当 $\text{[math]}$ 时，①四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；②四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；

（2）、数学思考：如图，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论①，②是否发生变化？若发生变化，请说明理由；

（3）、拓展延伸：如图，将上图的点A沿 $\text{[math]}$ 向下平移到 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比.

举一反三

如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（　　）
①BE=CE；②sin∠EBP＝ $\text{[math]}$ ；③HP∥BE；④HF=1；⑤S_△BFD=1．

如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（）

如图，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）

如图，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BA′，OA′，展开，如图①；第三步：再沿OA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕OF，同时得到线段B′F，展开，如图②．

如图，已知抛物线：y₁＝﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.

为了传承红色教育，某学校组织学生网上游览中央红军长征出发地纪念园，门口的主题雕塑平面示意图如图所示，底座上方四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与底座四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，雕塑的高为 $\text{[math]}$ 米，底座梯形下底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡度为 $\text{[math]}$ ．

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