- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂平市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.

（1）、奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分的三角形的类型是.

（2）、勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由.

（3）、创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先沿对角线BD对折，点C落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交AD于点G，再按照如图5所示的方式折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M.则EM的长为cm.

举一反三

为在池塘两侧的A ， B两处架桥，要想测量A ， B两点的距离，如图所示，找一处看得见A ， B的点P ，连接AP并延长到D ，使PA=PD ，连接BP并延长到C ，使．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是（）

木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在△ABC中，AC=BC，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG∥AC交DE的延长线于点G．

如图，将一张正方形纸片ABCD进行折叠，使得点D落在对角线AC上的点E处，折痕为AF．若AD=1，则DF={#blank#}1{#/blank#}．

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