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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市新罗区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

对于自变量 $\text{[math]}$ 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量 $\text{[math]}$ 不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如： $\text{[math]}$ 是分段函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数的表达式为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数表达式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请在平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= $\text{[math]}$ ．

例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，

∴点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．

如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．

若正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个图象必经过点（）

如图 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴交于点B.

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