- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区福田区外国语学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式及其展开式

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +2ab+ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ b+3a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ b+6 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +4a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ b+10 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +5a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

……

请你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A、224 B、180 C、112 D、48

举一反三

礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是（）

观察下列等式：

第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，

第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，

…猜想：第n个等式是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示，以O为端点画5条射线OA，OB，OC，OD，OE后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2016个点在射线{#blank#}1{#/blank#} 上．

观察下面行数：

①﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…

②﹣6，6，﹣30，78，﹣246，…

③﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…

观察下列等式： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…．

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律：

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