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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市新东康中学2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷（B）

已知，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由．

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

根据所学知识填空.

在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．

数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．

同学们作了一步又一步的研究：

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时

针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD，点A（2，0），B（0，4），那么点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图12-1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，连接BD，CE，将△ADE绕点A旋转，BD，CE也随之运动．

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