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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市宝山区2020年中考数学二模试卷

如图，已知：在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 如果将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙ $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离

（2）、如果点 $\text{[math]}$ 平分劣弧 $\text{[math]}$ ，求此时线段 $\text{[math]}$ 的长度

（3）、如果 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，以 $\text{[math]}$ 为圆心的⊙ $\text{[math]}$ 与此时的⊙ $\text{[math]}$ 相切，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径

举一反三

已知⊙O₁和⊙O₂相外切，两圆的圆心距为10cm，⊙O₁的半径为4cm，则⊙O₂的半径为（）.

在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）

如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（　　）

（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．车辆尺寸：长×宽×高）

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

平面内，如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 以AB为直径的圆交AC、BC与点E和点D，AB=6，且E为AC的中点，过E点作 $\text{[math]}$

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