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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江哈尔滨市道里区2020年中考数学一模试卷

已知：矩形ABCD内接于⊙O，连接BD，点E在⊙O上，连接BE交AD于点F，∠BDC+45°=∠BFD，连接ED．

（1）、如图1，求证：∠EBD=∠EDB；

（2）、如图2，点G是AB上一点，过点G作AB的垂线分别交BE和BD于点H和点K，若HK=BG+AF，求证：AB=KG；

（3）、如图3，在（2）的条件下，⊙O上有一点N，连接CN分别交BD和AD于 $\text{[math]}$ 点M和点P，连接OP，∠APO=∠CPO，若MD=8，MC=3，求线段GB的长．

举一反三

已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为(　 )

如图，在△ABC中，∠A=120°，点D是BC的中点，点E是AB上的一点，点F是AC上的一点，∠EDF=90°，且BE=2，FC=7，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），⊙C的半径长为5，则C点坐标为（）

如图，画出一个与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出{#blank#}1{#/blank#}个符合题意的三角形(不包括 $\text{[math]}$ )?并画出其中4个。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， M是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点O旋转与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与 $\text{[math]}$ 分别交于P、Q两点．

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