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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市2020年中考数学一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是上半圆的弦，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数分别是 $\text{[math]}$ .

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝ $\text{[math]}$ ，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（　　）．

如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

如图，将半径为2，圆心角为 120° 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60° ，点O，B的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC=8，分别以A，C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D，依次连接A，B，C，D，连接BD交AC于点0.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.

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