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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市下城区春蕾中学、大成实验学校2020年数学中考模拟试卷（4月）

已知一次函数y₁＝3x﹣3的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（a，3），B（﹣1，b）.

（1）、求a，b的值和反比例函数的表达式.

（2）、设点P（h，y₁），Q（h，y₂）分别是两函数图象上的点.

①试直接写出当y₁＞y₂时h的取值范围；

②若y₂﹣y₁＝3，试求h的值.

举一反三

如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为(2，0)．

（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=kx+b的图象交于A、B两点．若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y= $\text{[math]}$ （m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM= $\text{[math]}$ ，OA=2．

如图，一次函数y=x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B(-3，n)两点。

如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线 $\text{[math]}$ 同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，∠AOB=∠OBA=45°，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于点B．

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