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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级下学期数学知识点检测试卷 (一)

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，且过点C(0，-3)。

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、若这条抛物线平移后的顶点落在x轴上，请写出一种平移的方法，并写出平移后的抛物线的表达式。

举一反三

将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(　　)

点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两点，那么该抛物线的对称轴为（）

已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽 $\text{[math]}$ ，桥拱顶点B到水面的距离是 $\text{[math]}$ ．

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